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　　摘　要：在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)雙絞線過(guò)長(zhǎng)、質(zhì)量太低或布線工藝較差時(shí)，網(wǎng)絡(luò)往往無(wú)法連通。為了解決此問(wèn)題，提出了一種解決方法，并用傅里葉公式對(duì)其進(jìn)行了理論分析。
　　關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)工程；雙絞線；傅里葉公式；Internet

　　Abstract：For a computer network，when the twisted-pairis too long or its quality is too poor orthe processing oftwisted pairdistribution is worse，the computer network can not be kept connected frequently．To solve this problem，the paper proposes asolution and analyzes it using Fourier formula in this paper．
　　Keywords：network engineering；twisted-pair；Fourier formula；Internet

　　一般來(lái)說(shuō)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)布線系統(tǒng)采用何種線纜，需要根據(jù)實(shí)際的需求和線纜的相關(guān)使用標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行選擇。例如：按照以太網(wǎng)（IEEE802．3系列）標(biāo)準(zhǔn)，如果主機(jī)與網(wǎng)絡(luò)設(shè)備之間的距離超過(guò)100 m，就不應(yīng)使用雙絞線布線。但是在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，常常會(huì)遇到一些特殊情況，如：“沒(méi)有足夠的資金購(gòu)買光纜等媒介及兩端設(shè)備”或“臨時(shí)性機(jī)構(gòu)，沒(méi)有必要使用昂貴的線纜”，使我們面臨難以抉擇的境地。
　　本文主要討論當(dāng)距離超長(zhǎng)時(shí)，在工程實(shí)際中是否可以非標(biāo)準(zhǔn)的使用雙絞線布線。
　　從原理上分析，對(duì)于雙絞線布線距離的限制主要有以下2個(gè)方面：以太網(wǎng)的最短幀長(zhǎng)和距離超長(zhǎng)造成的線纜傳輸特性下降，下面將分別進(jìn)行分析。

1　以太網(wǎng)中最短幀長(zhǎng)對(duì)線纜長(zhǎng)度的限制
　　以太網(wǎng)絡(luò)的工作方式可以簡(jiǎn)單的使用“載波偵聽(tīng)／沖突檢測(cè)（CSMA／CD）”來(lái)描述。其中的“沖突檢測(cè)”表示：當(dāng)某計(jì)算機(jī)（如：主機(jī)A）以廣播的形式發(fā)送某幀時(shí)，在發(fā)送的過(guò)程中一直檢測(cè)信道，通過(guò)比較發(fā)出信號(hào)是否與檢測(cè)到的信號(hào)一致，決定發(fā)出的幀是否和其他計(jì)算機(jī)（如：主機(jī)B）發(fā)出的幀產(chǎn)生了沖突，如果A主機(jī)在發(fā)送某幀的過(guò)程中沒(méi)有檢測(cè)到?jīng)_突，就認(rèn)為這一幀發(fā)送成功。
　　但是，如果幀與鏈路的沖突域相比太短，就會(huì)發(fā)生圖1中“沖突檢測(cè)”失敗的情況。
　　如圖1（a）所示，主機(jī)A發(fā)出一幀，由于幀長(zhǎng)與鏈路的沖突域相比較短，在發(fā)送的過(guò)程中沒(méi)有檢測(cè)到?jīng)_突，認(rèn)為此幀已經(jīng)發(fā)送成功。
　　如圖1（b）所示，主機(jī)A與主機(jī)B分別處在沖突域的兩端，電磁波從A主機(jī)傳送到B主機(jī)需要的時(shí)間為τ。幀頭差時(shí)間ε還沒(méi)有到達(dá)B主機(jī)。
　　如圖1（c）所示，由于主機(jī)B還沒(méi)有檢測(cè)到主機(jī)A發(fā)出的幀，所以有可能也發(fā)出一幀。在主機(jī)A發(fā)出幀時(shí)間τ后，在主機(jī)B處發(fā)生了沖突。
　　如圖1（d）所示，沖突的信號(hào)需要再經(jīng)時(shí)間τ才能到達(dá)主機(jī)A。
　　結(jié)果：主機(jī)A認(rèn)為這幀已經(jīng)發(fā)送成功，但實(shí)際上此幀在主機(jī)B處發(fā)生了沖突，“沖突檢測(cè)”失敗。

　　所以每幀必須至少可以持續(xù)發(fā)送2τ時(shí)間（即經(jīng)過(guò)2τ時(shí)間后此幀還沒(méi)有發(fā)送完），這樣才能保證“沖突檢測(cè)”機(jī)制的成功。
    τ的大小由網(wǎng)絡(luò)協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)定義，當(dāng)τ確定后，則最短幀長(zhǎng)也被確定，反過(guò)來(lái)一個(gè)沖突域的最大范圍便被確定（在10 Mb／s以太網(wǎng)中，2τ被定義為51．2μs，最短幀長(zhǎng)為64 B，一個(gè)沖突域最多由4個(gè)中繼器組成），進(jìn)而一個(gè)沖突域中的線纜最大長(zhǎng)度也會(huì)有一個(gè)限制。
　　分析原因：早期的同軸電纜只有一個(gè)總線式信道，并且網(wǎng)絡(luò)設(shè)備大多為物理層的設(shè)備（如：中繼器，HUB），他無(wú)法擺脫以太網(wǎng)的多主機(jī)共享鏈路方式（CSMA／CD）的本質(zhì)所造成的限制。
　　但實(shí)際上，一條雙絞線內(nèi)有8根線纜可供使用，并且數(shù)據(jù)鏈路層的設(shè)備（如：交換機(jī)）的價(jià)格大大下降�，F(xiàn)在可以徹底地?cái)[脫這種限制。解決的方法是：使用交換機(jī)將每一段線纜劃分成不同的沖突域，并將網(wǎng)絡(luò)接口設(shè)備的工作模式設(shè)置為全雙工。這樣每個(gè)主機(jī)在收和發(fā)的方向都有了一個(gè)專用的信道，不再需要CSMA／CD，也就沒(méi)有了沖突域?qū)�線纜長(zhǎng)度的限制。所以以太網(wǎng)的最短幀長(zhǎng)對(duì)線纜長(zhǎng)度的限制是可以被解決的。
　　實(shí)際上在萬(wàn)兆以太網(wǎng)協(xié)議（IEEE802．3ae）中，就沒(méi)有定義CSMA／CD的工作模式，其中重要的一個(gè)原因就是為了取消沖突域?qū)�網(wǎng)絡(luò)線纜長(zhǎng)度的限制。

2　隨距離增加，線纜傳輸特性的下降對(duì)線纜長(zhǎng)度的限制
2．1　信號(hào)總體功率下降對(duì)線纜長(zhǎng)度的限制
　　正常情況下，五類雙絞線的直流阻抗為9Ω／百米，當(dāng)雙絞線長(zhǎng)度不超過(guò)200 m時(shí)，其直流阻抗在18Ω（9Ω／百米×2百米）以內(nèi)。而布線要求總阻抗不能大于19Ω。所以200 m以內(nèi)雙絞線的直流阻抗引起的信號(hào)總體功率下降，一般不會(huì)影響接收設(shè)備對(duì)信號(hào)的獲得，所以在此距離采用五類雙絞線布線可以不必考慮直流阻抗的影響。
2．2　線纜頻率特性下降對(duì)線纜長(zhǎng)度的限制
　　 根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)公式：

　　任何持續(xù)的數(shù)據(jù)信號(hào)，都可以被分解為正弦和余弦函數(shù)的n次諧波。
　　在計(jì)算機(jī)局域網(wǎng)中，使用雙絞線進(jìn)行基帶傳輸^［1］（即數(shù)字信號(hào)不經(jīng)過(guò)任何調(diào)制，而是只經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的頻譜變換或碼形變換后就直接送往傳輸信道）。這樣就可以將雙絞線上的傳輸信號(hào)作為方波進(jìn)行分解，變換為諧波后再進(jìn)一步研究。
　　如圖2所示^［2］，當(dāng)方波信號(hào)通過(guò)一個(gè)低通信道時(shí)，可以等幅衰減通過(guò)的諧波數(shù)量越多，則接收設(shè)備正確識(shí)別原始方波信號(hào)的可能性就越大，反之信號(hào)將難以識(shí)別。
　　如圖3所示，雙絞線的頻率特性正是一個(gè)低通信道，可 以等幅衰減的通過(guò)從A點(diǎn)（低頻）到C點(diǎn)頻率的諧波。當(dāng)線纜距離過(guò)長(zhǎng)時(shí)，會(huì)造成AC之間的距離變窄及等幅衰減通過(guò)諧波數(shù)量下降。

　　下面按照4種不同假設(shè)情況進(jìn)行推導(dǎo)并得出結(jié)論。
　　假設(shè)1：
　�、匍L(zhǎng)度為100 m的五類非屏蔽雙絞線；
　�、陔p絞線上傳輸速度為100 Mb／s的信號(hào)；
　�、垭p絞線的等幅衰減的帶寬為BHz（如圖3）：B＝C－A。
　　推導(dǎo)1：
　　由于在傳輸速度為100 Mb／s的以太網(wǎng)中，采用的編碼方式是4B／5B（即為解決傳輸中的同步問(wèn)題，實(shí)際使用5 b的碼組來(lái)編碼4 b的實(shí)際輸入數(shù)據(jù)^［3］），則通信線路上實(shí)際傳輸?shù)姆讲ㄐ盘?hào)每秒狀態(tài)的變化次數(shù)為125M，即125M b／s。
　　如果每秒信號(hào)變化125M次，則狀態(tài)變化8次需要的時(shí)間為：8／125M s。
　　根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)公式，一次諧波的周期T為：8／125M s；一次諧波的頻率f為：125M／8 Hz。
　　方波信號(hào)（每秒狀態(tài)變化次數(shù)為125M次）通過(guò)長(zhǎng)度為100 m五類雙絞線后，可以等幅衰減通過(guò)的諧波數(shù)量N₁（個(gè)）為：
　　
　　結(jié)論1：
　　因?yàn)榧僭O(shè)1符合五類雙絞線的布線標(biāo)準(zhǔn)，所以當(dāng)?shù)确�衰減通過(guò)的諧波數(shù)量為N₁時(shí)，接收方設(shè)備可以識(shí)別。
　　假設(shè)2：
　�、匍L(zhǎng)度為大于100 m的五類非屏蔽雙絞線；
　�、陔p絞線上傳輸速度為100 Mb／s的信號(hào)；
　　③雙絞線的等幅衰減帶寬變窄為B／2 Hz。
　　推導(dǎo)2：
　　可以等幅衰減通過(guò)的諧波數(shù)量N₂（個(gè)）為：
　　
　　隨著雙絞線長(zhǎng)度的增加，其等幅衰減頻寬B變窄后，可以通過(guò)的等幅衰減諧波數(shù)量也將減少，如圖2所示，當(dāng)N₂小于4時(shí)輸出信號(hào)將難以被接收設(shè)備識(shí)別。
　　然而在假設(shè)2下，很難保證等幅衰減通過(guò)足夠的數(shù)量的諧波。
　　根據(jù)公式N＝B／f，當(dāng)B減少時(shí)，只有降低f（即降低雙絞線上信號(hào)的傳輸速度），才能保證N不變。
　　假設(shè)3：
　�、匍L(zhǎng)度大于100 m的五類非屏蔽雙絞線；
　�、陔p絞線上傳輸速度降為10 Mb／s的信號(hào)；
　�、垭p絞線的等幅衰減的帶寬變窄為B／2 Hz。
　　推導(dǎo)3：
　　在以太網(wǎng)協(xié)議中，10 Mb／s與100 Mb／s為最常見(jiàn)的數(shù)據(jù)傳輸速度，所以可以考慮將數(shù)據(jù)傳輸速度降為10 Mb／s。
　　在10 Mb／s的以太網(wǎng)中，采用的是曼徹斯特編碼（即為了解決傳輸中的同步問(wèn)題，實(shí)際使用2 b的碼組來(lái)編碼1 b的實(shí)際輸入數(shù)據(jù)），所以通信線路上實(shí)際傳輸?shù)姆讲ㄐ盘?hào)每秒狀態(tài)的變化次數(shù)為20M，即20M b／s。
　　如果每秒信號(hào)變化20M次，則狀態(tài)變化8次需要的時(shí)間為：8／20M s。
　　根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)公式，一次諧波的周期T為：8／20M s；
　　一次諧波的頻率f為：20M／8 Hz。
　　方波信號(hào)（每秒狀態(tài)變化次數(shù)為20M次）通過(guò)此雙絞線后，可以等幅衰減通過(guò)的諧波數(shù)量N₃為：
　
　　即使線纜長(zhǎng)度增加導(dǎo)致了等幅衰減帶寬變窄一半，但如果將數(shù)據(jù)傳輸速度降為10 Mb／s，假設(shè)3下可通過(guò)的諧波數(shù)量N₃將為假設(shè)1（正常情況）下N₁的3．125倍。
　　 在此情況下，接收方設(shè)備完全可以識(shí)別信號(hào)。
　　 假設(shè)4：
　�、匍L(zhǎng)度為大于100 m的五類非屏蔽雙絞線；
　�、陔p絞線上傳輸速度為10 Mb／s的信號(hào)；
　�、垭p絞線的等幅衰減的帶寬變窄為B／k Hz；
　�、艿确�衰減通過(guò)的諧波數(shù)量N₄＝N₁。
　　 推導(dǎo)4：
　
　　結(jié)論4：
　　在假設(shè)4下即使線纜等幅衰減帶寬下降為原來(lái)16％（1／6．25），只要降低數(shù)據(jù)通信的速度，也可以保證接收的諧波數(shù)量達(dá)到正常的情況（假設(shè)1）下的N₁，即接收方可以正確識(shí)別。

3　結(jié)語(yǔ)
　　根據(jù)以上的分析，筆者認(rèn)為在設(shè)計(jì)一段距離為200 m以內(nèi)的線路的時(shí)候，可以非標(biāo)準(zhǔn)的使用雙絞線進(jìn)行布線，但具體應(yīng)采用以下方法：
　�。�1）為保證整體網(wǎng)絡(luò)的速度，可以使用接口為10／100 Mb／s自適應(yīng)的交換機(jī)，但將與這條雙絞線連接的交換機(jī)端口強(qiáng)制設(shè)為10 Mb／s和全雙工模式。
　�。�2）采用五類或超五類雙絞線布線，提高施工工藝，盡量避開(kāi)強(qiáng)干擾源，以減少線纜性能參數(shù)的下降。
　　在實(shí)際工程中，對(duì)使用一段長(zhǎng)度約200 m的雙絞線進(jìn)行連接的計(jì)算機(jī)進(jìn)行測(cè)試：
　　①使用IE瀏覽器訪問(wèn)Internet正常；
　�、谑褂胮ing程序進(jìn)行測(cè)試，10 min丟包率為0％。結(jié)果證明以上基于傅里葉的分析是合理的。
　　另外，本方法也可以適用于早期的3類雙絞線或由于線纜品質(zhì)低及布線工藝較差造成無(wú)法在10／100 M自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中使用的情況，可以降低成本并減少重新布線的麻煩。當(dāng)然如果雙絞線的長(zhǎng)度進(jìn)一步增加，那么直流阻抗及其他參數(shù)對(duì)總功率的衰減，可能會(huì)造成接收設(shè)備無(wú)法檢測(cè)到信號(hào)，所以這種依靠降低速度來(lái)實(shí)現(xiàn)通信的手段只能在一定的范圍內(nèi)使用。