咸立文，張小瓊，吳曉晟，劉 旭
（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041；2.武警重慶總隊(duì)參謀部，重慶 401147）
0 引言
目前，基于位置的服務(wù)（Location Based Service，LBS）已經(jīng)迅速發(fā)展并廣泛應(yīng)用于室外環(huán)境。利用衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)，室外定位應(yīng)用如行車(chē)導(dǎo)航和緊急救援等已經(jīng)達(dá)到了較高的技術(shù)成熟度和產(chǎn)業(yè)化水平。然而，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展及智能家居、智能醫(yī)療等場(chǎng)景的興起，定位技術(shù)的需求逐漸擴(kuò)展到室內(nèi)領(lǐng)域。由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性和多徑衰落等影響因素的存在，衛(wèi)星信號(hào)很難滿(mǎn)足人們對(duì)室內(nèi)位置信息的準(zhǔn)確需求。因此，出現(xiàn)了多種室內(nèi)定位技術(shù)，如基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI）[1-2]、飛行時(shí)間（Time of Flight，ToF）[3-4]、到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDoA）[5-6]、往返時(shí)間（Round-Trip Time，RTT）[7]、到達(dá)角度（Angle of Arrival，AoA）[8-9]、指紋等的定位技術(shù)。
基于RSSI 的定位方式通過(guò)建立電磁波衰減模型來(lái)計(jì)算收發(fā)機(jī)之間的距離，并利用多個(gè)基站構(gòu)建多站定位模型。該定位技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，算法復(fù)雜度低，且不需要嚴(yán)格的時(shí)間同步。然而，它容易受到多徑環(huán)境的影響，在室內(nèi)復(fù)雜的無(wú)線(xiàn)環(huán)境下，其定位效果不理想。基于ToF 的定位技術(shù)是通過(guò)計(jì)算信號(hào)在無(wú)線(xiàn)環(huán)境中傳播的時(shí)間來(lái)估算收發(fā)機(jī)之間的距離。該定位模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但實(shí)現(xiàn)難度較大，因?yàn)樾枰瞻l(fā)機(jī)之間的時(shí)間嚴(yán)格同步，并且信號(hào)傳播過(guò)程中的折射、反射等誤差會(huì)導(dǎo)致距離計(jì)算中的誤差�；赥DoA 的定位技術(shù)利用信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差作為基本觀(guān)測(cè)量。相比基于ToF 的方法，它避免了對(duì)收發(fā)機(jī)時(shí)間同步的需求，降低了工程實(shí)現(xiàn)的難度。然而，在該方法中，無(wú)線(xiàn)信號(hào)傳播中存在的誤差仍會(huì)影響定位精度�；赗TT 的定位技術(shù)類(lèi)似于雷達(dá)測(cè)距，通過(guò)測(cè)量信號(hào)的往返時(shí)間來(lái)計(jì)算傳播距離。這種方法要求接收端快速響應(yīng)，定位精度會(huì)受到系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的影響�；贏(yíng)oA 的定位方法利用天線(xiàn)陣列分辨信號(hào)達(dá)到的角度，并利用多個(gè)基站進(jìn)行聯(lián)合定位。該方法的優(yōu)勢(shì)在于精度高、所需基站數(shù)量較少且無(wú)須時(shí)鐘同步。然而，該方法信號(hào)解算的復(fù)雜度較高，難以適用于高并發(fā)、大容量的場(chǎng)景�；赗SSI 指紋的定位技術(shù)是基于RSSI 定位技術(shù)的升級(jí)，通過(guò)提前采集信號(hào)并構(gòu)建指紋庫(kù)來(lái)實(shí)現(xiàn)定位。相比于傳統(tǒng)的RSSI 定位技術(shù)，該方法具有更高的定位精度。然而，由于任何無(wú)線(xiàn)環(huán)境的改變都需要重新收集指紋，導(dǎo)致系統(tǒng)的部署和應(yīng)用相對(duì)困難。
隨著室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)有的定位系統(tǒng)通常采用多種技術(shù)的融合以提高精度。然而，當(dāng)前的室內(nèi)定位領(lǐng)域仍存在一些問(wèn)題。首先，許多先進(jìn)的定位系統(tǒng)是基于服務(wù)器端而非終端設(shè)備，存在信息泄露風(fēng)險(xiǎn)，并且難以支持高并發(fā)和大容量場(chǎng)景。其次，大多數(shù)定位系統(tǒng)只能在二維平面上進(jìn)行定位，而隨著基于位置服務(wù)的應(yīng)用需求增加，對(duì)于3D 定位的需求也日益增多。例如，在智能家居和養(yǎng)老院等場(chǎng)景中，需要對(duì)孩子和老人進(jìn)行安全監(jiān)護(hù)；在大型商超的導(dǎo)航和智慧倉(cāng)儲(chǔ)等場(chǎng)景中，需要對(duì)物品進(jìn)行單站的3D 定位。此外，基于射頻識(shí)別技術(shù)（Radio Frequency Identification，RFID）、藍(lán)牙、超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）等系統(tǒng)的定位技術(shù)需要額外的硬件設(shè)備，增加了部署成本。
為了解決上述問(wèn)題，本文提出了一種基于5G終端的3D 定位技術(shù)，充分利用了5G 基站的普及和5G 基站天線(xiàn)陣列的優(yōu)勢(shì)。本文提出的技術(shù)利用正交匹配追蹤算法（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）[10]在5G 終端上計(jì)算基站發(fā)出信號(hào)的離開(kāi)方位角和離開(kāi)仰角。隨后，通過(guò)提出的直射路徑識(shí)別算法，確定來(lái)自?xún)蓚�(gè)基站的三維路徑，并利用兩個(gè)基站的三維直射路徑和TDoA 構(gòu)建定位模型，從而獲得終端的位置信息�？紤]到在3D 空間中兩條射線(xiàn)不一定會(huì)有確定的交點(diǎn)，本文引入基于遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）[11]的目標(biāo)位置搜索算法，以?xún)?yōu)化求解。
本文的最主要貢獻(xiàn)包括：
（1）所提出的技術(shù)基于5G 終端進(jìn)行定位，有效避免了隱私泄露的風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)在終端設(shè)備上解算角度信息，可以減少基站端的并發(fā)處理，從而減輕系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。此外，由于與通信網(wǎng)絡(luò)的一體化，該技術(shù)還能夠降低系統(tǒng)的部署成本。
（2）本文提出了一種聯(lián)合定位模型，利用離開(kāi)方位角、離開(kāi)仰角和到達(dá)時(shí)間差等多個(gè)參數(shù)進(jìn)行定位。同時(shí)，引入直射路徑識(shí)別算法來(lái)確定基站到終端的直射路徑。此外，為了優(yōu)化求解，本文還提出了基于遺傳算法的智能搜索算法，用于獲取目標(biāo)位置的更準(zhǔn)確解。
（3）本文使用MATLAB 進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，以具有4 天線(xiàn)組成面陣天線(xiàn)陣列的5G 基站為例，構(gòu)建了信號(hào)傳播模型，并進(jìn)行了定位測(cè)試。仿真結(jié)果顯示，所提出的定位技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)1.12 m 的3D 定位精度，驗(yàn)證了該技術(shù)的有效性。
1 基于5G 終端的室內(nèi)3D 定位
本文提出的系統(tǒng)的流程如圖1 所示。該系統(tǒng)利用兩個(gè)已知位置的5G 基站，每個(gè)基站都由4 個(gè)天線(xiàn)組成的均勻面陣陣列發(fā)送射頻信號(hào)。終端接收信號(hào)，并使用超分辨算法計(jì)算出射頻信號(hào)的離開(kāi)方位角和離開(kāi)仰角。然后，利用這些角度信息建立幾何定位模型，并結(jié)合TDoA進(jìn)行約束，以確定目標(biāo)位置。最后，提出了基于遺傳算法的目標(biāo)位置搜索算法，用于求解目標(biāo)位置。下面詳細(xì)介紹定位過(guò)程。
圖1 定位流程
（1）角度估計(jì)。首先建立基站與終端的通信連接并測(cè)量基站的來(lái)波信號(hào)，利用OMP 估計(jì)來(lái)波二維角度。
（2）直射路徑識(shí)別。利用提出的直射路徑識(shí)別算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，以確定是否存在直射路徑。該算法能夠識(shí)別出信號(hào)傳播過(guò)程中的直射路徑，從而幫助準(zhǔn)確定位目標(biāo)。
（3）目標(biāo)定位。使用兩個(gè)基站的直射路徑構(gòu)建3D 定位模型，利用兩個(gè)基站的TDoA 約束目標(biāo)位置，最后使用所提的基于GA 的智能搜索算法在3D 空間中對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行優(yōu)化求解目標(biāo)位置。
1.1 二維離開(kāi)角估計(jì)
圖2 展示了均勻面陣陣列模型。5G 基站所發(fā)射信號(hào)為正交頻分復(fù)用調(diào)制，且是窄帶信號(hào)。假設(shè)符合遠(yuǎn)場(chǎng)條件，基站的天線(xiàn)數(shù)量為R=2×2，陣列的間距為m=λ/2，λ為波長(zhǎng)。終端接收到第r個(gè)發(fā)射天線(xiàn)的信號(hào)可以表示為：
圖2 天線(xiàn)陣列
式中：xr(t)為接收端收到的第r個(gè)發(fā)射天線(xiàn)的信號(hào)；ar和τr分別為從基站第r個(gè)發(fā)射天線(xiàn)到用戶(hù)終端的衰減和傳播延遲；nr(t)是第r個(gè)天線(xiàn)的加性高斯白噪聲。根據(jù)圖2，發(fā)射陣列天線(xiàn)與原點(diǎn)處天線(xiàn)的x軸、y軸和z軸上的距離差可以表示為：
另外，發(fā)射信號(hào)可以表示為：
假設(shè)傳輸過(guò)程中有I條多徑，則式（4）可以表示為：
本文使用OMP 算法進(jìn)行二維離開(kāi)角度估計(jì)。OMP 算法是MP 的擴(kuò)展，其改進(jìn)的核心是對(duì)選定的原子進(jìn)行正交化，這使得算法在相同的精度下收斂更加迅速。并且通過(guò)原子之間的正交，算法對(duì)多徑弱信號(hào)的提取會(huì)更加理想。在參數(shù)估計(jì)時(shí)，由于在典型的室內(nèi)環(huán)境中，通常存在5～6 條多徑數(shù)量，也正好滿(mǎn)足了OMP 算法要求的稀疏性。因此，式（5）與式（6）的解就可以轉(zhuǎn)化成以下非線(xiàn)性約束問(wèn)題：
式中：ε為正則式參數(shù)；為實(shí)際路徑的真實(shí)參數(shù)；是一個(gè)完備的字典矩陣。可以表示為：
式中：N由AoA、EoA 及ToF 的搜索范圍和搜索步長(zhǎng)決定，其中每一個(gè)被稱(chēng)為中的一個(gè)原子。OMP 算法主要有以下幾個(gè)步驟：
（1）設(shè)置殘差v0=X，索引集0=∅Γ，原子向量0=∅Λ，稀疏度E=L和迭代次數(shù)j=1。
（2）更新索引集和原子集，其更新的公式為：
（4）更新殘差vj，可以表示為：
（5）如果當(dāng)j>E，就停止算法迭代。否則返回步驟（2）再次循環(huán)。
在上述OMP 算法中，通常E為室內(nèi)路徑的數(shù)量，其可以參考典型室內(nèi)的路徑數(shù)量設(shè)置為5～6條，也可以通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行奇異值分解獲得。在本文中將信號(hào)路徑數(shù)量固定為6 條。當(dāng)算法循環(huán)完成后，則可以獲得一個(gè)信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）包中多徑信號(hào)的離開(kāi)方位角和離開(kāi)仰角等參數(shù)的估計(jì)值。
1.2 直射路徑識(shí)別算法
完成對(duì)路徑的參數(shù)估計(jì)以后，考慮定位模型是利用雙基站的直射路徑構(gòu)建，那么需要在多路徑中識(shí)別和提取直射路徑，以滿(mǎn)足定位模型的要求。通常，在基于ToF 的定位系統(tǒng)中，可以使用最短的ToF 來(lái)確定直射路徑。但絕對(duì)ToF 的估計(jì)需要收發(fā)設(shè)備之間嚴(yán)格的時(shí)間同步，本文所提算法為了使系統(tǒng)簡(jiǎn)單、易部署，沒(méi)有估計(jì)ToF。因此，不能將信號(hào)的最短ToF 作為選擇直射路徑的判斷條件。
為了獲得信號(hào)傳播的直射路徑，本文提出了基于多包聚類(lèi)和仿射傳播算法的直射路徑識(shí)別算法。該算法基于以下原理：在視距環(huán)境中，直射路徑相對(duì)于反射路徑更為穩(wěn)定。通過(guò)多個(gè)包的聚類(lèi)，直射路徑對(duì)應(yīng)的簇在角度域上表現(xiàn)出較小的抖動(dòng)，表現(xiàn)為參數(shù)的方差較小且極值點(diǎn)較多且集中。相反，反射路徑在角度域上的表現(xiàn)與直射路徑相反，因?yàn)樾盘?hào)的反射是隨機(jī)且不穩(wěn)定的，反射路徑會(huì)表現(xiàn)出較大的波動(dòng)和不穩(wěn)定性，這些特征可以通過(guò)角度域的參數(shù)來(lái)體現(xiàn)。因此，通過(guò)多包聚類(lèi)后，直射路徑的參數(shù)的方差會(huì)較大，而每個(gè)簇的極值點(diǎn)數(shù)量也較少�；谝陨嫌懻摚梢酝ㄟ^(guò)路徑在空域、極值點(diǎn)數(shù)量及各簇的方差等特征來(lái)判別直射路徑和反射路徑。同時(shí)，在進(jìn)行多包聚類(lèi)后，可以提取每個(gè)簇的平均值作為路徑的離開(kāi)方位角和離開(kāi)仰角，以減少參數(shù)估計(jì)誤差。在本文中，首先對(duì)單獨(dú)的10 個(gè)數(shù)據(jù)包進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，其次對(duì)這10 個(gè)數(shù)據(jù)包的參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行聚類(lèi)。在聚類(lèi)的基礎(chǔ)上，本文擴(kuò)展了SpotFi[12]系統(tǒng)中基于最大似然打分的方法，將離開(kāi)仰角作為核心的判別依據(jù)。其中，任意一條傳播路徑的得分可以表示為：
式中：n，σθ和σϕ分別為傳播路徑對(duì)應(yīng)的簇的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)、離開(kāi)方位角的方差和離開(kāi)仰角的方差；wc，wθ和wϕ分別為對(duì)應(yīng)分配給路徑的數(shù)量、離開(kāi)仰角的方差和離開(kāi)方位角的方差的權(quán)重值，為常數(shù)，由大量實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出。在此基礎(chǔ)上，求取每一簇極值點(diǎn)的離開(kāi)方位角、離開(kāi)仰角的平均值作為該簇對(duì)應(yīng)路徑最后的離開(kāi)方位角、離開(kāi)仰角，以減少使用單個(gè)包估計(jì)存在的隨機(jī)誤差。最終輸出所有簇對(duì)應(yīng)路徑的離開(kāi)方位角、離開(kāi)仰角、對(duì)應(yīng)路徑獲得的分?jǐn)?shù)（置信度）和直射路徑與反射路徑的判定結(jié)果，其中分?jǐn)?shù)最高的為直射路徑，其余為反射 路徑。
1.3 目標(biāo)定位
由于通過(guò)參數(shù)估計(jì)得到的直射路徑參數(shù)帶有誤差，而在3D 空間中兩條帶有誤差的射線(xiàn)不一定存在交點(diǎn)，本文所提定位模型很難得到目標(biāo)的確定解。因此，為了獲得目標(biāo)位置，提出基于GA 的目標(biāo)位置搜索算法。GA 是一種模擬在自然環(huán)境中的生物遺傳和進(jìn)化的過(guò)程而形成的自適應(yīng)全局搜索算法。GA 是一種高效、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)化算法，算法形成的過(guò)程中借鑒了生物界遺傳學(xué)說(shuō)和進(jìn)化論的相關(guān)知識(shí)，分別被稱(chēng)為交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算，算法在解空間搜索的過(guò)程中會(huì)自動(dòng)獲取和累計(jì)與解空間相關(guān)的知識(shí)，然后適應(yīng)性地控制搜索過(guò)程并獲得最優(yōu)解。
定位模型如圖1 所示，為了描述方便，采用了笛卡爾坐標(biāo)對(duì)目標(biāo)以及基站的位置進(jìn)行簡(jiǎn)化描述。其中，基站1 和基站2 的位置已知，分別表示為B1=[x1,y1,z1]T和B2=[x2,y2,z2]T，目標(biāo)的位置未知，表示為t=[x,y,z]T。為了開(kāi)始GA，需要給定一定數(shù)量的個(gè)體，也稱(chēng)染色體，即目標(biāo)解，每個(gè)個(gè)體由基因構(gòu)成，所有的個(gè)體被稱(chēng)為群體。對(duì)應(yīng)在當(dāng)前算法中，每一個(gè)目標(biāo)解被稱(chēng)為一個(gè)染色體，目標(biāo)解的構(gòu)成元素則被稱(chēng)為基因。為了使算法更快地收斂，兩個(gè)基站的TDoA 被用來(lái)約束算法的搜索范圍，即目標(biāo)解空間，考慮到TDoA 受室內(nèi)環(huán)境的影響，因此TDoA 只用來(lái)約束解空間的范圍，提高算法的收斂速度，算法以角度作為核心判斷條件。然后，目標(biāo)區(qū)域可以通過(guò)這個(gè)范圍和兩個(gè)基站的直射路徑角度來(lái)大致確定。如圖3 所示，為了在這個(gè)粗略的區(qū)域內(nèi)精確找到目標(biāo)位置，有以下關(guān)鍵步驟：
圖3 算法流程
（1）設(shè)置群體數(shù)量為N，并初始化初始群體，表示為T(mén)=[t1,…,tN]，其中個(gè)體表示為ti=[xi,yi,zi]，i=1,…,N，設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器g=0，變異概率Pm，選擇遺傳數(shù)量L，交叉概率Pc，最大進(jìn)化代數(shù)G。
（2）個(gè)體評(píng)價(jià)。根據(jù)適應(yīng)性函數(shù)計(jì)算群體中個(gè)體的適應(yīng)度并排序。由于角度是最主要的約束條件，TDoA 作為次要的約束條件，因此提出基于權(quán)重的判定方式，分別給角度差之和與TDoA 差之和賦予不同的權(quán)重ω1和ω2，那么可以將這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題寫(xiě)為：
式中：Δ1和Δ2分別表示角度差和TDoA 差值。Δ1可以表示為：
式中：Φ1與Φ2分別表示當(dāng)前搜索位置相對(duì)于基站1 和基站2 位置所得的角度與參數(shù)估計(jì)角度之間的差值；θ1與分別表示終端估計(jì)得到基站1 的離開(kāi)方位角和當(dāng)前搜索位置與基站1 的相對(duì)位置所計(jì)算得到的離開(kāi)方位角；ϕ1與分別表示終端估計(jì)得到基站1 的離開(kāi)仰角和當(dāng)前搜索位置與基站1 的相對(duì)位置所計(jì)算得到的離開(kāi)仰角；||·||1表示為1-范數(shù)。式中Φ2的計(jì)算方式與Φ1相似。Δ2可以表示為：
式中：c為光速；||·||2表示為2-范數(shù)；d1與d2分別表示當(dāng)前搜索位置到基站的距離。
（3）交叉運(yùn)算。在種群中選擇成對(duì)的個(gè)體，以一定的概率交換它們之間的部分染色體，產(chǎn)生新的個(gè)體，即當(dāng)選擇兩個(gè)個(gè)體時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，若隨機(jī)數(shù)小于交叉概率值，則對(duì)個(gè)體進(jìn)行部分染色體交換，其中某個(gè)基因發(fā)生交換也是隨機(jī)進(jìn)行。反之，若隨機(jī)數(shù)大于交叉概率值，則不發(fā)生交換。
（4）變異運(yùn)算。通過(guò)種群數(shù)量與變異概率計(jì)算變異個(gè)體的數(shù)量并隨機(jī)選擇變異的個(gè)體；選定變異個(gè)體之后，隨機(jī)對(duì)其中的部分基因選擇變異，在本文中，基因的變異是在對(duì)應(yīng)解空間中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)作為變異值。
（5）選擇運(yùn)算。保留當(dāng)前群體中最優(yōu)的前L個(gè)個(gè)體到下一代群體中，隨機(jī)在下一代群體中選擇L個(gè)個(gè)體并進(jìn)行替換。
（6）中值條件判斷。本文中的中值條件為兩種。第1 種設(shè)置了收斂值，當(dāng)個(gè)體最佳適應(yīng)度值小于收斂值時(shí)，則停止迭代并輸出最佳適應(yīng)度值的個(gè)體作為最優(yōu)解。第2 種為g>G時(shí)，停止迭代，輸出整個(gè)進(jìn)化過(guò)程中最佳適應(yīng)度值作為最優(yōu)解輸出，反之則g=g+1。
2 性能評(píng)估
2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置
本文使用MATLAB 2022b 構(gòu)建了一個(gè)典型的室內(nèi)場(chǎng)景模型，模型大小為8×14×3 m3，如圖4 所示。仿真設(shè)置兩個(gè)5G 小基站，坐標(biāo)分別為BS1=[0,14,3]T，BS2=[8,14,3]T。仿真設(shè)置頻率為10 GHz，帶寬為200 MHz，仿真信噪比為5 dB。
2.2 角度誤差
本文在目標(biāo)定位實(shí)現(xiàn)之前進(jìn)行了角度仿真評(píng)估實(shí)驗(yàn)，并得到了如圖5 所示的結(jié)果，其中CDFs 為累積分布函數(shù)值。實(shí)驗(yàn)中，使用了4個(gè)天線(xiàn)發(fā)送信號(hào)，并使用終端的單個(gè)天線(xiàn)進(jìn)行接收。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，離開(kāi)方位角的中值誤差為6.18°，離開(kāi)仰角的中值誤差為6.25°。這表明所提出的角度測(cè)量方法在僅使用有限天線(xiàn)進(jìn)行信號(hào)傳輸?shù)那闆r下，仍能準(zhǔn)確測(cè)量角度，為后續(xù)目標(biāo)定位的可行性提供了有力支持。
圖5 角度誤差
2.3 總體定位誤差
本文使用MATLAB 對(duì)室內(nèi)真實(shí)環(huán)境進(jìn)行建模，并進(jìn)行了室內(nèi)定位的仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果如圖6 所示。在2D 平面上進(jìn)行定位時(shí)，中值定位誤差為0.92 m。而在3D空間中進(jìn)行定位時(shí)，中值定位誤差為1.12 m。仿真結(jié)果充分證明了本文提出算法的可行性和有效性，能夠滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的需求。
圖6 總體定位誤差
2.4 影響因素分析
2.4.1 信噪比對(duì)定位精度的影響
為了驗(yàn)證本文所提出的算法在不同信噪比情況下的定位精度，進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)并得到了圖7 中的定位結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了信噪比從-5 dB 到15 dB 的不同情況。結(jié)果顯示，隨著信噪比的增加，定位誤差逐漸減小。在信噪比為-5 dB 時(shí)，中值定位誤差為1.53 m；在信噪比為5 dB 時(shí)，中值定位誤差為1.12 m；在信噪比為15 dB 時(shí)，中值定位誤差為0.78 m。這是因?yàn)殡S著信噪比的增大，隨機(jī)噪聲減小，角度測(cè)量的誤差變小，因此，定位誤差降低。實(shí)驗(yàn)表明即使在低信噪比的情況下，本文提出的算法仍能在3D 空間中實(shí)現(xiàn)較好的定位精度。
圖7 不同信噪比定位精度對(duì)比
2.4.2 天線(xiàn)數(shù)量對(duì)定位精度的影響
考慮到天線(xiàn)數(shù)量對(duì)角度測(cè)量精度和定位精度的影響，實(shí)驗(yàn)中采用了4 個(gè)、6 個(gè)和8 個(gè)天線(xiàn)進(jìn)行性能驗(yàn)證。結(jié)果如圖8 顯示，在使用4 個(gè)天線(xiàn)進(jìn)行定位時(shí)，3D 空間中的中值定位誤差為1.12 m。當(dāng)天線(xiàn)數(shù)量為6 個(gè)時(shí)，中值定位誤差為0.91 m。增加到8 個(gè)天線(xiàn)時(shí)，誤差進(jìn)一步降低至0.69 m。由此可見(jiàn)，增加天線(xiàn)數(shù)量可以提高角度測(cè)量的精度，并進(jìn)而提高定位的精度。但即使只使用4 個(gè)天線(xiàn)，本文提出的算法仍能在3D 空間中實(shí)現(xiàn)可接受的定位精度。
圖8 不同天線(xiàn)數(shù)量定位精度對(duì)比
3 結(jié)語(yǔ)
本文提出了一種基于5G 小基站的終端3D 定位算法，該算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）通過(guò)在終端進(jìn)行定位，可以有效避免用戶(hù)信息泄露，并減輕基站端的負(fù)載；（2）通過(guò)估計(jì)離開(kāi)方位角和離開(kāi)仰角，構(gòu)建了適用于3D 空間的幾何定位模型，并利用TDoA 對(duì)解空間進(jìn)行約束。然而，由于方程是欠定的，因此本文提出了基于GA 的目標(biāo)位置搜索算法，以完成目標(biāo)的定位。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，本文提出的算法在室內(nèi)3D 空間中可以有效解決目標(biāo)的定位問(wèn)題。未來(lái)的工作將包括實(shí)際場(chǎng)景測(cè)試，以驗(yàn)證算法在實(shí)際環(huán)境中的性能表現(xiàn)，并進(jìn)一步分析終端天線(xiàn)姿態(tài)對(duì)定位結(jié)果的影響以滿(mǎn)足不同應(yīng)用場(chǎng)景的需求。
