王嘉譽，徐 勇，林 瑩
（中國人民解放軍陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）
0 引言
隨著微電子技術(shù)的發(fā)展進步，傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的功耗越來越低，出現(xiàn)了眾多微瓦級傳感器節(jié)點，促使從環(huán)境中收集射頻（Radio Frequency，RF）能量為傳感器節(jié)點無線供電成為可能。于是，環(huán)境射頻能量收集技術(shù)研究便成為解決未來戰(zhàn)術(shù)無線傳感器能源供給問題的前沿方向之一，并且在無法觸及或者電池能量耗盡難以更換的類似場景下，射頻取電技術(shù)都有著極迫切的應(yīng)用需求。
然而，不同于常見射頻能量收集所處電磁環(huán)境，戰(zhàn)場等特殊場合豐富的超短波電磁能量環(huán)境突出體現(xiàn)為“頻段低、頻域?qū)挕钡奶攸c，而在此領(lǐng)域，國內(nèi)外已公布的相關(guān)研究并不常見。國外研究方面，藺煒等人提出的埃及斧電小惠更斯天線改進設(shè)計[1-3]，在降低天線電尺寸的同時有效提高了天線接收效率，天線工作于915 MHz。Chuma 等人設(shè)計的能量收集整流天線在輸入頻率為2.45 GHz 的條件下工作[4]。國內(nèi)研究方面，中山大學(xué)Wang S H 團隊2018 年發(fā)表的研究成果也主要是對輸入頻率為 2.45 GHz 條件下天線接收效率的提高進行研究[5]。針對甚高頻（Very High Frequency，VHF）頻段射頻集電的相關(guān)研究十分稀少。
本文設(shè)計了一款基于Hilbert 分形的多頻點、小型化超短波天線，采用偽Hilbert 分形曲線3 階結(jié)構(gòu)，在增加天線帶寬的同時大幅減小了天線的電尺寸。加載交指傳輸線結(jié)構(gòu)后，該天線在30～300 MHz 頻段內(nèi)存在4 個S(1,1)<-10 dB 工作頻點，最大輻射方向增益為-1.22 dBi。天線在工作頻段內(nèi)特性穩(wěn)定，能夠在寬帶范圍內(nèi)進行多頻點能量收集。最后制作天線進行實測，經(jīng)對比仿真與實測結(jié)果有較高一致性。
1 天線結(jié)構(gòu)與原理
1.1 分形原理
分形這一概念由法國數(shù)學(xué)家Mandelbrot B 于1975 年首次提出，是指具有以非整數(shù)維形式充填空間的形態(tài)特征。分形技術(shù)具有自相似性和空間填充性（即分數(shù)維）兩大主要特征。自相似性就是適當?shù)胤糯蠡蚩s小幾何尺寸，整個結(jié)構(gòu)并不改變，在各種尺度上都有相同程度的不規(guī)則性�？臻g填充性（即分數(shù)維）是指用一個特征數(shù)（不一定是整數(shù)）來測定其不平度、復(fù)雜性或卷積度[6]。
分形理論中的維數(shù)D一般可定義為：
如果一個自相似的圖形是由把原圖縮小為1/m的相似的n個圖形所組成，那么該自相似圖形的維數(shù)為：
例如，Koch 曲線的維數(shù)是ln 4/ln 3=1.26；柳枝曲線的維數(shù)是ln 5/ln 3=1.46。
分形天線是指幾何屬性上具有分形特征的天線[7]，由分形天線自相似性帶來的結(jié)構(gòu)周期重復(fù)性，以及分數(shù)維特性所代表的良好的空間填充性，使得采用分形結(jié)構(gòu)的天線和傳統(tǒng)天線相比，具有很多優(yōu)點：因其分數(shù)維特性，在同樣面積或體積的條件下具有最大的有效長度或周長，具有極端緊湊的特性，在減小尺寸方面具有獨特優(yōu)勢；因其自相似性，可以增加工作頻帶；具有“自加載”的性質(zhì)，幾乎不需要額外的調(diào)諧線圈、電容等元器件或匹配電路來使其在寬帶工作情況下達到阻抗匹配；采用分形天線還可以簡化電路設(shè)計、降低系統(tǒng)造價[8]。
1.2 Hilbert 分形天線
Hilbert 曲線是著名的分形曲線之一。將一個正方形分割n次，得到4n（n為正整數(shù)）個小正方形a，第n-1 次分割得到的每個小正方形b中的4 個正方形a的中點都用3 條線段連接，得到4n-1個0 階Hilbert 曲線，然后將所有0 階Hilbert 曲線按一定規(guī)則一一連接，當n趨于無窮時，得到的一條遍歷所有單位正方形中點的充滿空間的曲線就是Hilbert曲線。Hilbert曲線的維數(shù)為2，意味著它能填滿平面，在平面即二維空間內(nèi)填充性達到了最佳。分形階數(shù)n為有限階的曲線實際上是一種偽Hilbert 曲線，分形階數(shù)n增加，曲線的空間填充程度也隨之增加。Hilbert 分形天線即是以偽Hilbert 分形曲線結(jié)構(gòu)為天線輻射主體結(jié)構(gòu)設(shè)計的天線，其0 階到3 階曲線的迭代過程如圖1 所示。Hilbert 天線是1/3 等邊分形天線，若0 階Hilbert 天線各邊長均為L1，則n階Hilbert 天線總長度為：
圖1 Hilbert 分形天線形成過程
與其他分形曲線相比，Hilbert 曲線具有更好的空間填充性，在天線小型化的實現(xiàn)中應(yīng)用效果尤為出色[9-10]。
2 天線設(shè)計與仿真
2.1 天線模型與慢波結(jié)構(gòu)加載
3 階Hilbert 分形天線是本文天線設(shè)計和改進的基礎(chǔ)。其主要是通過延長天線表面電流的路徑長度，進而在不增加微帶天線物理長度的前提下，減小其電長度，從而達到降低頻率的目的。
在高頻結(jié)構(gòu)仿真軟件（High Frequency Simulator Structure，HFSS）中建立天線三維模型，本文設(shè)計的3 階Hilbert 天線的三維模型如圖2 所示，設(shè)計的微帶天線采用共面波導(dǎo)饋電，共面波導(dǎo)天線集成度高、易加工，制作成本低，特性阻抗范圍較寬，且易與其他器件連接[11]。
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圖2 3 階Hilbert 天線三維模型
HFSS 中的Solution Type 設(shè)置為Driven Modal；設(shè)置天線的激勵端口為集總端口激勵Lumped Port，減小端口仿真的復(fù)雜程度，從而減小運算量；設(shè)置天線的掃頻范圍為30～300 MHz，掃頻模式為Fast；設(shè)置天線的輻射邊界，空氣盒子設(shè)置為距離天線輻射體1/4 工作波長以保證計算結(jié)果的準確性[12]。
要求設(shè)計的天線工作在30～300 MHz，經(jīng)計算估計，當天線尺寸為280 mm×140 mm 左右時，天線容易在設(shè)定的工作頻段內(nèi)實現(xiàn)諧振，圖3 為3 階Hilbert 天線在該尺寸下的S(1,1)圖。
圖3 280 mm×140 mm 3 階Hilbert 天線的S(1,1)圖
觀察天線回波損耗，由于其自相似特性，該天線在一定尺寸范圍內(nèi)存在多個工作頻點，因決定其頻點的自相似結(jié)構(gòu)尺寸越小，數(shù)量越多，故由小尺寸結(jié)構(gòu)決定的高頻工作頻點的回波損耗更大，而在30～300 MHz 頻段內(nèi)僅有一個可用工作頻點（S(1,1)<-10 dB），并不能滿足設(shè)計需求，因此本文采用加載慢波傳輸線結(jié)構(gòu)的方式，降低天線諧振點頻率，進一步實現(xiàn)天線的小型化。
慢波傳輸線結(jié)構(gòu)可以減小天線尺寸，是因為其等效電感和電容能夠減小導(dǎo)行波的相速度，即減小波導(dǎo)波長[13]，所以設(shè)計慢波傳輸線結(jié)構(gòu)本質(zhì)上就是控制其等效電容和電感的大小[14]。
交指結(jié)構(gòu)是一種在傳輸線中引入并聯(lián)電容的常見慢波傳輸線結(jié)構(gòu)，如圖4 所示，“指”與“指”之間的平行交叉使交指結(jié)構(gòu)主要等效為多個并聯(lián)電容，因此交指結(jié)構(gòu)主要呈電容性，其電容大小基本上由“指”長l、“指”寬w3、數(shù)量即整體結(jié)構(gòu)寬度w1、鄰“指”寬度w2及“指”與邊線的距離d所決定，“指”越長，越寬，數(shù)量越多，鄰“指”寬度越小，與邊線的距離越小，整個交指結(jié)構(gòu)的電容值越大[15]。
圖4 交指結(jié)構(gòu)
交指結(jié)構(gòu)線加載的3 階Hilbert 分形天線如圖5所示。天線為共面波導(dǎo)饋電，正面是3 階Hilbert 分形天線和接地面，背面是交指結(jié)構(gòu)線。
圖5 加載交指結(jié)構(gòu)線的Hilbert 分形天線
3 階Hilbert 分形天線加載交指結(jié)構(gòu)線前后的S(1,1)參數(shù)如圖6 所示。觀察圖6 可知，未加載交指結(jié)構(gòu)線的3 階Hilbert 分形天線在VHF 頻段內(nèi)有4 個諧振點，可用工作頻點（S(1,1)<-10 dB）僅有一個，頻率為271 MHz，而加載交指結(jié)構(gòu)線的分形天線在VHF 頻段內(nèi)有多個諧振點，其首個可用工作頻點為153 MHz，前后對比，天線的諧振頻率減小了118 MHz，相當于天線整體的電尺寸減小了43.5%，同時天線帶寬較大程度增加，說明加載交指結(jié)構(gòu)能夠比較有效地提升天線小型化程度并增大天線帶寬，更加便于應(yīng)用于以微型傳感器為主要工作對象的射頻能量收集系統(tǒng)。
圖6 交指結(jié)構(gòu)線加載前后天線的S(1,1)圖
2.2 天線設(shè)計優(yōu)化及方向圖
使用HFSS 中的Optimetrics 模塊進行參數(shù)掃描分析和優(yōu)化設(shè)計。天線如圖4 的交指結(jié)構(gòu)中鄰“指”寬度和“指”數(shù)對天線的影響最為顯著，經(jīng)仿真，“交指”組數(shù)為6時天線225～300 MHz內(nèi)帶寬較寬，再對鄰“指”寬度參數(shù)進行優(yōu)化，如圖7 所示，鄰“指”寬度w2為7 mm 時的S(1,1)圖更符合設(shè)計方向。最終確定天線尺寸為275.47 mm×145 mm，其 135 MHz 電尺寸為0.12λ×0.07λ。圖8 為優(yōu)化后的天線模型，圖9 為優(yōu)化前后的S(1,1)對比。
圖7 不同鄰“指”間距w2 時天線S(1,1)對比
圖8 優(yōu)化后的天線模型
圖9 優(yōu)化前后天線S(1,1)對比
相比優(yōu)化前，天線由151.6～153.4 MHz、196.0～ 198.6 MHz、216.5～218.7 MHz、232.4～234.8 MHz、260.6～264.5 MHz 這5 個工作頻段變?yōu)?34.4～ 135.5 MHz、175.5～177.7 MHz、228.7～231.0 MHz、267.1～277.7 MHz 這4 個工作頻段，總帶寬 由 12.9 MHz 增大到16.2 MHz，且 在225～300 MHz內(nèi)S(1,1)<-10 dB 的頻段帶寬由6.3 MHz 增大到 12.9 MHz，更加符合應(yīng)用實際。
圖10 為優(yōu)化后天線S(1,1)<-10 dB 的各諧振點增益方向圖，圖11為天線272 MHz的三維輻射場圖。
圖10 天線各工作頻點方向圖
圖11 天線272 MHz 三維輻射場
從圖中可以看出，天線可用工作頻點（S(1,1)<-10 dB）最大增益為-1.22 dBi，最小增益為 -10.34 dBi，垂直方向增益變化不大，滿足以微型傳感器為主要工作對象的小型化天線的設(shè)計要求，并可以有效收集垂直方向能量。這表明加載交指結(jié)構(gòu)線能夠有效降低天線諧振頻率，即實現(xiàn)天線小型化，并且對天線的增益影響甚微。
3 天線測試結(jié)果
加工制作了275.47 mm×145 mm 的FR4 基底天線實物，天線模型及仿真與實測S(1,1)結(jié)果對比如圖12 所示。可以看出，天線實測諧振點頻率略小于仿真結(jié)果，匹配效果較仿真更好，在VHF 頻段S(1,1)<-10 dB 的諧振點達到了7 個，工作帶寬約為仿真結(jié)果的兩倍，驗證了本設(shè)計能夠有效實現(xiàn)天線小型化和多頻點工作。
圖12 FR4 基底天線
考慮到天線裝載于裝備、背包表面等應(yīng)用場景更加貼合實戰(zhàn)需求，因此除了FR4 硬基底，還制作了相同尺寸的F4BM 軟基底天線實物，其形狀在一定程度上可隨貼附物體表面變化。圖13 為F4BM 軟基底天線模型及仿真與實測S(1,1)結(jié)果對比�？梢钥闯�，實測匹配效果遠優(yōu)于仿真結(jié)果，諧振點多于FR4 基底天線且更為集中，基本處于 100～250 MHz 范圍內(nèi)，S(1,1)<-10 dB 工作帶寬較寬，約為60 MHz，說明該設(shè)計在裝備貼附性共形天線的設(shè)計應(yīng)用中也存在很大前景和可能性。
圖13 F4BM 軟基底天線
兩種基底天線實測結(jié)果與仿真結(jié)果整體趨勢基本吻合，但在具體數(shù)據(jù)上存在一定差異，對此做出如下分析：
首先，仿真過程中所有金屬部分均設(shè)置為理想電導(dǎo)體且忽略了微帶線的厚度，而實物銅線上傳輸電流會產(chǎn)生損耗，微帶線的厚度為0.003 5 mm，與仿真存在差異；其次，在饋電點的設(shè)置上，仿真時天線的激勵端口設(shè)為集總端口激勵Lumped Port，該激勵方式只計算單一模式（TEM 模式或者準TEM模式）激勵下的結(jié)果，而實際上存在多模傳輸?shù)那闆r；最后，使用Fast 模式進行掃頻，只能保證設(shè)置的求解頻點仿真計算的準確性，掃頻范圍越寬，距離求解頻點越遠，仿真的誤差就越大。
4 結(jié)語
本文設(shè)計了一種用于收集戰(zhàn)場環(huán)境中豐富的超短波射頻能量，從而為微型傳感器供電的寬頻帶范圍內(nèi)多頻點、小型化的超短波天線。利用Hilbert分形來延長表面電流路徑，有效增大了天線的阻抗帶寬，同時實現(xiàn)了天線的小型化，并通過加載交指結(jié)構(gòu)慢波傳輸線的方法進一步降低了天線諧振點頻率，實現(xiàn)了天線在30～300 MHz 范圍內(nèi)多頻點匹配（S(1,1)<-10 dB），其中225～300 MHz 內(nèi)S(1,1)<-10 dB 的頻點有兩個，兩頻段總帶寬為12.9 MHz，能夠較為高效地收集戰(zhàn)場內(nèi)各種超短波干擾機、電臺，尤其是常用UHF 電臺的RF 能量。天線垂直方向增益在-2 dBi 左右，工作頻段內(nèi)最大增益為 -1.22 dBi，具有良好的垂直面全向輻射特性。垂直方向增益在-2 dBi 左右。最后制作加工了天線并進行測試，仿真與實測結(jié)果吻合良好。
